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Il Sole è composto in maggior parte di H e elio (90% H e 10% He) e presenta una magnetosfera con un ciclo solare di circa 11 anni (scaduti i quali si possono osservare eruzioni e tempeste solari...)
Presentazione del Sistema
Solare:
dalla fisica alla cinematica
Livia Giacomini
Indice:
1 Presentazione
Fisica
Le caratteristiche del sole e dei
pianeti: dimensioni, etc…
Pianeti solidi e gassosi
2 Visione
Evolutiva
Teoria sulla formazione del sistema
solare: la teoria di Safronov
La storia della cinematica: un esempio di metodo scientifico
Le leggi di Keplero: capiamole con le animazioni
Come si studia oggi la cinematica: il computer
Parliamo del Sistema solare dal punto di vista fisico.
Il sistema solare e' composto dalla stella Sole
e da nove pianeti che le orbitano intorno.
I pianeti vengono solitamente divisi in pianeti di tipo terrestre
(Mercurio, Venere, Terra e Marte) e pianeti di tipo gassoso (i
piu' esterni). Questa diversa natura dei pianeti interni ed
esterni puo' essere spiegata nell'ambito delle piu' recenti
teorie sulla formazione del Sistema solare.
Oltre ai pianeti, esistono un gran numero di corpi minori (come
asteroidi e comete) ed un totale di 61 lune, o satelliti dei
pianeti.
| corpo | diametro (Km) | distanza dal sole (Km) | numero di Satelliti |
| Sole | 1,391,900 | - | - |
| Mercurio | 4,878 | 57,910,000 | 0 |
| Venere | 12,104 | 108,200,000 | 0 |
| Terra | 12,756 | 149,600,000 | 1 |
| Marte | 6,794 | 227,940,000 | 2 |
| Giove | 142,984 | 778,330,000 | 16 |
| Saturno | 120,536 | 1,429,400,000 | 18 |
| Urano | 51,118 | 2,870,990,000 | 15 |
| Nettuno | 49,528 | 4,504,300,000 | 8 |
| Plutone | 2,300 | 5,913,520,000 | 1 |
Per avere un'idea delle distanze al di fuori del Sistema Solare: se dal al sole a Plutone, il sistema solare misura circa 40 UA (40 volte la distanza media terra sole), dal sole a Proxima Centauri (la prossima stella) c'e' una distanza di 4,22 anni luce (ovvero 40.000 milliardi di Km)
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Il Sole è la nostra stella, ed e'
situata in un braccio della nostra Galassia. E' una
stella di media grandezza (malgrado, come dimensioni,
misuri circa 109 volte la Terra) e di mezza eta’
(circa 5 milliardi di anni!). Il Sole è composto in maggior parte di H e elio (90% H e 10% He) e presenta una magnetosfera con un ciclo solare di circa 11 anni (scaduti i quali si possono osservare eruzioni e tempeste solari...) |
La differenza sostanziale tra una stella (come il Sole) ed i pianeti che le ruotano intorno, e’ che il sole, per esperienza di tutti i giorni irradia, emette energia in forma di luce visibile e non. Questo e' dovuto alla combustione dell’H che avviene nel nucleo (la Temperatura al centro e’ di circa 15 millioni di gradi mentre sulla superifice 500 gradi Celsius). I pianeti sono invece visibili solo perche' riflettono la luce.
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I 4 pianeti piu' vicini al sole (Mercurio, Venere, Terra e Marte) sono chiamati di tipo terrestre e presentano delle caratteristiche comuni:
- hanno superfici solide e la loro struttura interna puo' essere suddivisa in un nucleo interno, un mantello ed una crosta;
- hanno un'atmosfera (come quasi tutti i pianeti
del sistema solare e le loro lune). Queste atmosfere sono pero'
sostanzialmente diverse ed influenzano il clima. Per esempio,
Venere ha un’atmosefera densa di CO2 con tracce di gas
velenosi che lascia difficilmente passare i raggi del sole,
mentre Marte ha un’atmosfera molto sottile e rarefatta...
- hanno superfici con evidenti segni
craterizzazione.
Infatti, tutti i pianeti e le lune catturano ancora oggi
un'infinita' di oggetti piu' o meno piccoli presenti nel sistema
solare (dai granelli di polvere a corpi minori come asteroidi o
comete). Questi oggetti vengono catturati dalla gravita' del
pianeta (o della luna) e, se sufficientemente grandi da non
essere consumati nell'attraversare l'atmosfera, cadono sulla
superficie del pianeta formando dei crateri piu' o meno grandi .
Sui pianeti come la Terra, dove la presenza di un'atmosfera densa
e di fenomeni che tendono a cancellare le tracce dei crateri
(come l'erosione, i fenomeni geologici, il vulcanismo...) i
crateri risultano meno evidenti e piu' difficilmente
riconoscibili. Comunque, il processo di craterizzazione per
impatto, riguarda tutti i corpi del sistema solare ed e' stato
molto piu' violento in una particolare fase della formazione del
Sistema solare.
Inoltre, lo studio dei crateri permette di formulare delle
ipotesi sulla formazione sistema solare ed effettuare una
datazione dei corpi stessi (in funzione della densita' dei
crateri).
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Perché ci interessa particolarmente
Marte? - E' molto simile Terra
per dimensioni (è circa la metà della Terra) |
In realtà, oggi Marte è stato fotografato e studiato da vicino e si e' scoperto che:
- la Temperatura e l'atmosfera ( CO2) rendono
il pianeta non abitabile
- esistono delle calotte di CO2 solida all’equatore che
crescono e si riducono al variare delle stagioni
- non sono stati trovati canali ma letti di fiumi asciutti e
delle evidenti tracce di erosione sulla superifice. Si e' dedotto
che per milioni di anni, Marte, doveva essere coperto
d’acqua
- sulla superfice del pianeta si trovano oggi solo tracce dei
acqua. Si pensa dunque che l'acqua che scorreva sulla superficie
sia imprigionata nel sottosuolo...
- sono presenti moltissimi vulcani attivi: il monte Olimpo, con
la sua imponente altezza di 27 Km e' la piu' alta montagna
volcanica del sistema solare
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Andando piu' lontano, troviamo quattro pianeti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) chiamati giganti gassosi, molto diversi dai pianeti di tipo terrestre. Questi pianeti presentano alcune caratteristiche interessanti:
- Essendo lontani dalla Terra, tre dei quattro
pianeti (non Giove) sono stati scoperti solo dopo l'invenzione
del telescopio (l'ultimo e' Plutone, scoperto solo nel 1930);
- Sono pianeti gassosi (a parte Plutone, che deve essere
analizzato separatamente) formati essenzialmente da idrogeno e
elio (con un nucleo di roccia e ghiaccio) . Si puo' considerare
che anche le loro atmosfere siano sostanzialmente composte da
idrogeno e elio.
- Tutti i pianeti gassosi presentano degli anelli formati da
particelle di ghiaccio o roccia di dimensioni che variano da
granelli, a blocchi di dimensione di una casa (gli anelli di
Saturno sono stati osservati per la prima volta da Galileo nel
1610, mentre bisogna aspettare le immagini del Voyager per
osservare gli anelli degli altri pianeti gassosi).
Tra le diverse osservazioni dei pianeti piu' esterni del
sistema solare, e' particolarmente interessante la storia della
scoperta di Nettuno, essendo
una diretta applicazione del metodo scientifico. Nel 1845, si
cercava di capire l'orbita di Urano, ma le osservazioni non
seguivano l'orbita teroica dedotta dal modello di sistema solare
disponibile all'epoca.. E' stata dunque formulata un'ipotesi
sull'esistenza di un pianeta piu' lontano di Urano (in seguito
chiamato Nettuno) su basi del tutto teoriche, molto prima che
esso venisse osservato.
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Plutone e' il pianeta piu' lontano del sistema solare ed e' un vero mistero, poiche' e' stato osservato solo nel 1930 ed ancora non è stato target di nessuna missione spaziale (è l’unico del sistema solare). E' estremamente piccolo (piu piccolo della Luna) e ha una luna (Caronte) di dimensioni confrontabili con il pianeta stesso.
Plutone presenta diverse peculiarita' rispetto ai pianeti di tipo gassoso:
- non ha anelli
- non e' gassoso, ma ha una crosta solida ghiacciata
- ha un'orbita fortemente ellittica e inclinata.
Le sue stranezze hanno portato a ipotizzare che Plutone si sia formato diversamente dagli altri pianeti del sistema solare. Si pensa oggi che Plutone sia un corpo doppio (insieme a Caronte) che inizialmente costituiva un satellite di Nettuno...
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Nel Sistema Solare sono presenti in tutto 61 lune di forma e dimensione molto variabile. Esitono infatti corpi piu' grandi della nostra luna fino a corpi molto piccoli. Alcune di queste lune hanno un'atmosfera ed un campo magnetico. |
Le lune possono essere divise in diversi tipi:
- grandi satelliti tra 3000 e 6000 Kn di forma sferica. Sono sostanzialmente i satelliti galileani di Giove (Io, Europa Ganimede e Callisto), il satellite più grande di Saturno (Titano) ed il satellite più grande di Nettuno (Tritone)
- piccoli satelliti tra 200 e 3000 Km. Sono i satelliti dei pianeti esterni
- piccoli oggetti < 200 Km. Hanno in genere forme irregolari. Questi piccoli oggetti possono essere di natura rocciosa (forse asteroidi catturati). Esempio Phobos e Deimos: satelliti di Marte
Tra le lune del Sistema Solare alcuni corpi
sono particolarmente interessanti:
- Io (una luna di di Giove): e' il corpo piu' attivo
vulcanicamente dell'intero sistema solare. La sua superifcie
cambia molto velocemente (anche in poche settimane);
- Europa (una luna di Giove) semra nascondere un oceano congelato
sotto la sua crosta...
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Nel 1801 e’ stato scoperto
Cerere, il primo asteroide, che viene inizialmente
scambiato per un pianeta mancante tra Marte e Giove (a
quei tempi la legge sperimentale di Titus – Bode
sembrava descrivere bene le distanza tra i pianeti noti
ed il Sole, ed individuava una gap a 2.8 UA, dove avrebbe
dovuto trovarsi un pianeta mancante, e dove invece fu
scoperto Cerere). Cerere e’ il piu' grande degli asteroidi della fascia principale (misura 1250 Km). Da allora sono stati scoperti tantissimi asteroidi... |
La maggior parte degli asteroidi e' situata nella fascia principale (situata tra Marte e Giove). La teoria parla di un pianeta che non e’ riuscito a formarsi tra Marte e Giove...
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 Comet 1996 B2 |
Le comete sono note da sempre anche se
inizialmente venivano considerate più come dei presagi
di cattiva sorte che come dei corpi celesti. Edmund
Halley capi' per primo che la cometa (chiamata Halley dal
suo nome) era un visitatore abituale che tornava
regolarmente in vicinanza della terra (ogni 76 anni). La
sua previsione sul ritorno della cometa nel 1758 si
avverò. Oggi, le comete sono viste come dei "rimasugli" della formazione del sistema solare e vengono considerate come gli oggetti che sono cambiati di meno dalla formazione del Sistema Solare. |
Le comete sono delle palle di neve sporca: solo
la parte centrale è solida (il nucleo, fatto di sabbia, roccia e
ghiaccio). Quando una cometa si avvicina al sole, si scalda e
avviene una sublimazione (vaporizzazione) del ghiaccio, che forma
la chioma e le code. Esistono
due code: la coda di ioni e la coda di gas, che hanno
orientazioni diverse.
La maggior parte delle comete arriva da una
regione che circonda il Sistema solare: la Nube di Oort,
un vero e proprio dormitorio di comete inattive. Quando compare
un elemento perturbativo nella nube (una stella che passa più
vicina, una supernova, o altre perturbazioni), una cometa può
essere gravitazionalmente perturbata da questo elemento e
cambiare improvvisamente traiettoria, entrando nel sistema
solare. Queste comete provenienti dalla Nube di Oort vengono
chiamate di lungo periodo (possono passare anche solo una volta
vicino alla Terra)
Un'altra regione dormitorio di comete è la Kuiper belt,
una regione oltre l'orbita di Plutone, ma molto più vicina della
Nube di Oort. Le comete provenienti da questa regione sono
chaimate di corto periodo e possono trasformarsi in visitatori
abituali delle regioni interne del sistema solare...
PROPOSTE DI LAVORO:
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Come costruire dalle mappe dei
modelli di pianeti realistici: la cartografia
Quali dati scientifici si possono leggere?
Vedi pagina: http://www.solarviews.com/eng/ico.htm
2 Visione evolutiva: la formazione del sistema solare
La teoria oggi piu' accreditata e' la teoria di Safronov.
Questa teoria spiega sia le differenze tra pianeti di tipo terrestre e di tipo gassoso, sia la presenza di comete e asteroidi nell'attuale sistema solare. Un breve riassunto delle tappe salienti della formazione del sistema solare secondo questa teoria:
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PROPOSTE DI LAVORO:
La cinematica è lo studio di COME si muovono i pianeti.
Perchè studiamo la cinematica? E' un importante esempio storico
dell'evoluzione del metodo scientifico e del concetto di modello
scientifico.
In questa introduzione, ci occupiamo essenzialmente della scienza
Europea: dai greci a Newton.
I primi modelli geocentrici
Nel modello Aristotelico (384-322 AC) ogni
pianeta, il Sole e la luna sono fissati su delle sfere
concentriche cristalline che si muovono intorno alla Terra.
Questo primo modello è dunque geocentrico ed il moto dei pianeti
e' circolare e uniforme.
Da allora, con l'aumentare della precisione delle osservazioni
delle posizioni dei pianeti, gli astronomi continuarono a
elaborare modelli sempre piu' complessi per spiegare il moto dei
pianeti osservato.
Il grande problema di questi primi modelli, era il fatto che si osservava un effetto di moto retrogrado sull'orbita dei pianeti. Questo effetto ottico e' dovuto al fatto che anche la Terra si muove (quando il pianeta esterno, piu' lento, viene superato dalla Terra, si osserva un moto apparente retrogrado) e non puo' essere spiegato con un moto semplice moto circolare ed uniforme...
Il moto
retrogrado visto dalla terra
(http://www.astronomynotes.com) |
Il modello tolemaico
Per spiegare queste osservazioni, nei modelli successivi vennero introdotti dei moti aggiuntivi dei pianeti, detti epicicli, che sovrapponendosi al moto di rivoluzione circolare ed uniforme del pianeta intorno alla Terra, permettessero di spiegare l'esistenza del moto retrogrado.
| Il modello
Tolemaico (si osservano gli epicicli)
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Dopo numerose correzioni ed aggiunte, si arriva al modello Tolemaico (85-165 DC ) dove la Terra e' stata leggermente spostata dal centro e ogni pianeta ha un moto che e' la sovrapposizione di un moto globale di rivoluzione (circolare e uniforme) e diversi epicicli (una semplice rappresentazione di questo moto e' il disegno sovrastante). Il modello tolemaico e' rimasto attuale per circa 1500 anni (la sua forza e' stata quella di essere aggiornato sulle osservazioni piu' recenti ed accurate ed alla sua pubblicazione in un'opera colossale di 13 volumi). |
La formulazione di questo modello e' un esempio del metodo
scientifico. Infatti questo modello teorico viene riadattato per
spiegare le osservazioni sperimentali, concetto alla base del
metodo scientifico che verra' formulato in seguito.
Una considerazione importante riguarda pero' l'evoluzione del
concetto di modello scientifico. In questo caso, infatti questo
modello si basava sulla presenza di sfere trasparenti su cui
dovevano poggiare i pianeti. Gli stessi pianeti dovevano per'
compiere gli epicicli, spostandosi dalla superfice stessa della
sfera. Questa visione era chiaramente strumentalista, cioe'
questo modello era solo un accurato calcolatore del moto ma non
una vera rappresentazione della realta' (anche perchè compiendo
gli epicicli, i pianeti avrebbero frnatumato le sfere di
cristallo...).Questa e' una differena sostanziale con il concetto
attuale di modello scientifico che deve essere uno specchio della
realta', fedele alla sua natura e al suo funzionamneto.
La rivoluzione copernicana
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Copernico (1473-1543 DC) trova molti difetti al
modello tolemaico (a cui erano stati aggiunti molti e
molti epicicli, per spiegare le osservazioni sempre piu
accurate). Egli formula un modello eliocentrico (ponendo cioe' il Sole al centro) mantenendo pero' l'dea di un moto circolare uniforme dei pianeti (quindi usando ancora degli epicicli per spiegare le osservazioni sperimentali). Copernico e' anche l'autore di altre scoperte: introduce il concetto di Unita Astronomica (distanza media terra sole) pur non misurandola. Egli usa questo importante concetto per esprimerein modo preciso le distanze relative nel sistema solare (calcolando queste distanze come semplici applicazioni di trigonometria). Copernico determina inoltre che i pianeti esterni sono più lenti, spiegando così il moto retrogado. |
Copernico, a differenza dei suoi predecessori, pensava il suo modello come un descrizione della realta' (un vero modello scientifico attuale). I suoi contemporanei lo interpretavano invece, come un altro buon calcolatore del moto, non accettando l'idea che il Sole fosse materialmente al centro. Una delle grandi obiezioni che i contemporanei muovaveano al modello di Galileo rigurdava la mancanza di parallasse nelle osservazioni delle stelle lontane (cosa in realta' dovuta alla grande distanza delle stelle stesse, che a quei tempi era ignorata).
La parallasse:
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Se consideriamo un osservatore che guarda dalla Terra
delle stelle abbastanza vicine, esse appariranno in
posizioni diverse (rispetto al cielo di riferimento) a
seconda della posizione della Terra sulla sua orbita (nel
disegno, in due momenti diversi dell'anno). Questo
effetto e' chiamato parallasse. Se aumenta la distanza delle stelle dal sole (distanza d) questo errore di parallasse diminuisce e dunque diventa sempre meno evidente. Ai tempi di Copernico si pensava che le stelle fossero molto piu' vicine di quanto non lo siano realmente. Per cui, si pensava che, se la Terra fosse stata effettivamente in moto intorno al Sole, si sarebbe dovuto vedere un grande errore di parallasse sulla posizione delle stelle. L'assenza di questo effetto era una riprova del fatto che la Terra non potesse essere in moto intorno al sole... |
Le leggi di Keplero
Le orbite dei pianeti intorno al Sole sono ancora oggi descritte in prima approssimazione da tre leggi chiamate leggi di Keplero.La storia della formulazione delle leggi di Keplero e' molto interessante ed e' un esempio dell'applicazione del metodo scientifico.
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Tutto comincia da Tycho Brahe
(1546-1601) che costrui' un modello del tutto
equivalente, in termini di moto, al modello di Copernico,
ma con la Terra al centro. Per refutare il modello
Copernicano, calcolo' che se la Terra fosse stata in
moto, allora le stelle dovevano distare da Saturno circa
700 volte la distanza da Saturno al Sole. La cosa
sembrava impossibile per l'epoca anche se oggi sappiamo
che la stella più vicina e' a 28500 volte questa
distanza. Brahe e' anche un ottimo sperimentale e fa delle osservazioni con un'incertezza di qualche arcominuto (circa 10 volte meglio di una persona con buona vista a occhio nudo!). Unico neo di tutto il modello: le osservazioni sull'orbita di Marte (1546-1601) non quadravano con il modello teorico!. |
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A questo punto entra in gioco Keplero (1571-1630) che
fu assunto da Brahe per sistemare i dettagli matematici
che non quadravano nel suo modello. Invece di lavorare su questa strada, Keplero lavora per migliorare il modello Copernicano (che non permetteva di spiegare comunque il moto dei pianeti, a causa delle orbite perfettamente circolari). Dopo diversi anni di lavoro ha un'idea folgorante: l'orbita dei pianeti non e' circolare ma ellittica... I suoi contemporanei (compreso Galileo) non erano d'accordo... |
Newton e nascita della dinamica
E' solo piu' tardi che Isaac Newton (1642-1727) ha dimostrato queste leggi come un'applicazione della legge di gravitazione universale ad un caso approssimato (un problema a 2 corpi…)
Infatti il sistema solare in prima approssimazione puo' essere schematizzato come un sistema a due corpi dove il Sole, di massa molto maggiore dei pianeti, e' fermo, e dove i pianeti, considerati puntiformi, non interagiscono tra loro nella lora orbita intorno al sole.
Con questa dimostrazione Newton inventa il calcolo infinitesimale...
Galileo
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In seguito, Galileo (1564-1642)
riprende questo modello eliocentrico presentandolo come
una vera e propria rappresentazione della realtà (un
vero modello scientifico attuale), asserendo per primo
che il Sole doveva effettivamente situarsi al cnetro del
sistema solare. Per questo, Galileo ebbe qualche
problemino con la Chiesa dell'eopca... Galileo è solitamente presentato come il padre della scienza moderna. Spesso la nascita del metodo scientifico viene attribuita al suo modello di sistema solare, che ha rimpiazzato i vecchi modelli geocentrici sulla base di chiare prove sperimentali (Galileo ha per primo usato il telescopio per fare delle osservazioni). |
In realtà manca una tappa successiva, cioè la ricostruzione dell'esperimento in laboratorio (cosa non sempre facile in astrofisica!). Bisogna attendere ancora qualche tempo per avere delle prove sperimentali inconfutabili del moto della terra intorno al Sole (pendolo di Foucault...)
Le orbite dei pianeti intorno al sole sono
descritte da tre leggi empiriche (basate solo su osservazioni
sperimentali!) formulate per la prima volta da Johannes Kepler
(1571-1630).
Prima legge di Keplero: |
L'immagine e' solo un'illustrazione. In realta' le orbite sono molto meno schiacciate. Alcune conseguenze importanti:
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Seconda legge di Keplero: |
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Una conseguenza molto importante di questa seconda
legge e' che la velocita' del pianeta non e' costante. Essendo l'orbita ellittica, la distanza pianeta sole non e' costante. Visto che l'area spazzata deve essere costante, il pianeta deve accelerare quando si avvicina al perielio (vedi animazione in basso). |
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Questa terza legge implica che il
periodo dei pianeti aumenta velocemente all'aumentare del
raggio dell'orbita e dunque con la distanza dal sole: i
pianeti piu' distanti ruotano molto piu' lentamente. Per
questo i pianeti piu' distanti hanno degli
"anni" molto piu' lunghi dei pianeti piu'
interni. Vedi la seguente pagina per un esperimento interessante: |
Nella realta', il problema della cinematica del sistema solare è molto più complicato: ogni pianeta risente anche dell'attrazione gravitazionale degli altri pianeti (e' un problema a n corpi). Inoltre, esistono dei fenomeni perturbativi che su lunga scala possono influenzare il moto dei pianeti (il fenomeno delle risonanze...). Il moto, dunque, NON è perfettamente descritto dalle leggi Keplero e subisce delle variazioni su lunghi tempi (chiamate perturbazioni secolari)..
Oggi grazie ai computer, l'orbita dei pianeti e' perfettamente nota (è simulata) su lunghissimi periodi.
Il computer può inoltre determinare il moto di un corpo in casi molto più complessi. per esmpio, il moto di un asteroide (è il moto di un oggetto caotico soggetto a molte perturbazioni). Come? In questo caso, la risoluzione delle equazioni differenziali alla base del moto stesso viene effettuata in modo numerico, con una semplice simulazione numerica dell'orbita.
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PROPOSTE DI LAVORO
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L'anno (inteso come periodo)dei
pianeti dipende dal periodo
Vedi in rete: http://www.solarviews.com/eng/edu/age.htm
Impostiamo le equazioni del
moto nel probelma a due corpi
Cos'e' un'equazione differenziale
Come si puo risolvere in modo approssimato
Il problema a n corpi
Per le immagini astronomiche di questa pagina, si ringrazia la NASA
